IPL-Magazin 36 | Juni 2016 | Autor: Andy Helming

 

EINE Formel gibt es bislang nicht

Die Suche nach einer kostenoptimalen Losgröße verfolgt die Betriebswirtschaft seit jeher.

 

Andy Helming

Die Berechnung der Losgröße beschäftigt den Einkauf mit optimalen Bestellmengen und die Produktion mit der optimalen Auftragsstückzahl. Seit mehr als 80 Jahren versuchen die Gelehrten mit immer komplexeren Formel dieses Problem zu lösen. Aber die EINE Formel gibt es bislang nicht; wird es auch nicht geben. Dafür sind die Eigenschaften eines jeden Unternehmens zu unterschiedlich.


Grundsätzlich werden mehrstufige von einstufigen, stochastische von deterministischen, statische von dynamischen sowie Einprodukt- von Mehrprodukt-Losgrößenmodellen unterschieden. Darüber hinaus sind der Umfang der Berücksichtigung von Produktions-, Beschaffungs- und Lagerkapazitätsrestriktionen sowie reihenfolgeabhängigen bzw. reihenfolgeunabhängigen Rüstzeiten und -kosten wesentliche Unterscheidungsmerkmale.

 

Statisches Grundmodell
Das statische Grundmodell von Harris/Andler wurde bereits 1913 entwickelt. So wie die Wirtschaft damals funktioniert, scheinen die Prämissen durchaus berechtigt zu sein. Leider hat es mit der heutigen Realität nicht viel gemein. Auch sind alle Kapazitätsbeschränkungen durch Prämissen ausgeschlossen. Somit kann dieses Verfahren als der Ur-Vater aller Losgrößenberechnungen angesehen werden, deren Einsatz im Unternehmen stellt jedoch einen Anachronismus aller erster Güte dar!

So wird jedes Produkt isoliert betrachtet. Interdependenzen, wie sie sich bei knappen Kapazitäten ergeben, werden nicht berücksichtigt. Weiterhin gibt es keinerlei Beschränkungen hinsichtlich der Lagerkapazität oder der Lagerfähigkeit der Produkte. Es wird nur eine Fertigungsstufe berücksichtigt und Fehlmengen sind nicht zugelassen. Der Gesamtbedarf pro Periode ist bekannt, die daraus zu bildenden Lose sind gleich groß. Der Lagerbestand wird auf Null abgebaut, bevor ein neues Los eingelagert wird und die Lagerabgangsgeschwindigkeit ist konstant. Die Produktionsperiode für ein Los beträgt Null Zeiteinheiten (unendlich große Lagerauffüllgeschwindigkeit). Die Prämissen des Modells sind wenig realitätsnah, so daß im Laufe der Zeit weitere Varianten entwickelt worden sind.

 

Dynamisches einstufiges Einproduktlosgrößenproblem
Das Modell von Wagner/Within (1958) beruht auf dem Prinzip der dynamischen Programmierung. Dieses Modell kommt aber auch nicht ohne Prämissen aus. So ist der Gesamtbedarf bekannt, und eine Aufteilung auf die einzelnen Perioden liegt vor. Die Beschaffung- und Produktionszeit wird vernachlässigt, der Zugang findet jeweils zu Beginn einer Periode statt. Ebenfalls sind Fehlmengen nicht erlaubt und auch Kapazitätsbeschränkungen liegen nicht vor. Eine optimale Losgröße kann im dynamischen System nur dann vorliegen, wenn jeweils ein Periodenbedarf oder eine ganzzahlige Anzahl von Periodenbedarfen produziert wird. Weiterhin wird ein Los nur dann aufgelegt, wenn der Lagerbestand der Vorperiode Null ist. In einer Vorwärtsrechnung werden die losgrößenabhängigen Kosten ermittelt und in der folgenden Rückwärtsrechnung die optimale Losgröße und die Liefertermine bestimmt. Somit führt der Wagner/Within-Algorithmus nur dann zu optimalen Ergebnissen, wenn ein endlicher Betrachtungszeitraum unterstellt wird. Bezieht man jedoch – wie es bei einer praxisgerechten rollierenden Planung üblich ist – die folgenden Perioden sukzessive in den Planungsprozess ein, so wird nur zufällig das Optimum erreicht.
 

Dynamische mehrstufige und kapazitätsorientierte Losgrößenplanung
In dieser Vorgehensweise nach Günther/Tempelmeier werden die Interdependenzen zwischen den beschränkten Kapazitäten und den zu fertigenden Produkten berücksichtigt. Dabei wird neben den Enderzeugnissen und den zu beschaffenden Produkten die Zwischenerzeugnisse sowie die Arbeitssysteme explizit betrachtet. Inkludiert sind damit Angaben über Stückbearbeitungszeiten und Rüstzeiten für Arbeitsgänge sowie die Kapazitäten der Ressourcen in den Perioden. Weiterhin erhalten die Sekundärbedarfe für Produkte und Lagerkosten Einzug in die Berechnungsformeln.
 

Losgröße 1
Neben den drei genannten Modellen zur Berechnung der kostenoptimalen Losgrößenbildung, lassen sich noch weitere Modelle finden, die jeweils unterschiedliche Zielsetzungen verfolgen. Eine Einschätzung, welches Modell für welche Fertigungsstruktur die kostengünstigste Vorgehensweise abbildet und auch in einer positiven Nutzen/Aufwand-Relation steht, kann aufgrund der Vielzahl an Einflussgrößen einer Produktionseinheit nicht grundsätzlich erfolgen. Aufgrund des ungebrochenen Trends zur Individualisierung und der beginnenden Durchdringung der Optionen von Industrie 4.0 auch in die Produktionsabläufe hinein, wird die Losgröße 1 in den kommenden Jahren das Ziel vieler Unternehmen werden.
 
 

 
Quellen:
- Blohm, H., et al. (2008): Produktionswirtschaft, nwb, Hamm
- Günther, H.-O., Tempelmeier, H. (2012): Produktion und Logistik, Springer, Berlin